Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

bạn viết lại đề đi, có số mũ, xuống dòng chứ thế này ai mà giải được

a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y

= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )

= ( x - y ) ( 5xy - 2 )

b) 6x-2y-x(y-3x)

= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )

= ( y - 3x ( ( 2 - x )

c)  x² + 4x - xy-4y

= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )

( x + 4 ) ( x - y )

d) 3xy + 2z - 6y - xz 

= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )

= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )

= ( x - 2 ) ( 3y + z )

a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)

b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)

c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)

d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)

11)

a,4-9x^2=0

(2-3x)(2+3x)=0

2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3

b,x^2 +x+1/4=0

(x+1/2)^2 =0

x+1/2=0

x=-1/2

c,2x(x-3)+(x-3)=0

(x-3)(2x+1)=0

x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2

d,3x(x-4)-x+4=0

3x(x-4)-(x-4)=0

(x-4)(3x-1)=0

x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3

e,x^3-1/9x=0

x(x^2-1/9)=0

x(x+1/3)(x-1/3)=0

x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3

f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0

(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0

2x(4x-2y)=0

4x(2x-y)=0

x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2

thu thủy học lớp 9 chưa có long lone

kết quả thôi nha

bài 1 : a, sai đề . đề đúng là x³ + x² + 2² = x³ + 2x²- x²+ 4

= x² ( x + 2 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( x² - x + 2 )

b, xy -y² -x -y = ( xy -x ) + ( y² - y ) = x ( y -1) + y ( y -1) = ( y -1 ) ( x +y )

Bài 1

a) 5x²y - 20xy²

= 5xy(x - 4y)

b) 1 - 8x + 16x² - y²

= (1 - 8x + 16x²) - y²

= (1 - 4x)² - y²

= (1 - 4x - y)(1 - 4x + y)

c) 4x - 4 - x²

= -(x² - 4x + 4)

= -(x - 2)²

d) x³ - 2x² + x - xy²

= x(x² - 2x + 1 - y²)

= x[(x² - 2x+ 1) - y²]

= x[(x - 1)² - y²]

= x(x - 1 - y)(x - 1 + y)

= x(x - y - 1)(x + y - 1)

e) 27 - 3x²

= 3(9 - x²)

= 3(3 - x)(3 + x)

f) 2x² + 4x + 2 - 2y²

= 2(x² + 2x + 1 - y²)

= 2[(x² + 2x + 1) - y²]

= 2[(x + 1)² - y²]

= 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)

= 2(x - y + 1)(x + y + 1)

Bài 2:

a: \(x^2\left(x-2023\right)+x-2023=0\)

=>\(\left(x-2023\right)\left(x^2+1\right)=0\)

mà \(x^2+1>=1>0\forall x\)

nên x-2023=0

=>x=2023

b: 

ĐKXĐ: x<>0

\(-x\left(x-4\right)+\left(2x^3-4x^2-9x\right):x=0\)

=>\(-x\left(x-4\right)+2x^2-4x-9=0\)

=>\(-x^2+4x+2x^2-4x-9=0\)

=>\(x^2-9=0\)

=>(x-3)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

c: \(x^2+2x-3x-6=0\)

=>\(\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)

=>\(x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)

=>(x+2)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

d: 3x(x-10)-2x+20=0

=>\(3x\left(x-10\right)-\left(2x-20\right)=0\)

=>\(3x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)

=>\(\left(x-10\right)\left(3x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-10=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=10\end{matrix}\right.\)

Câu 1:

a: \(5x^2y-20xy^2\)

\(=5xy\cdot x-5xy\cdot4y\)

\(=5xy\left(x-4y\right)\)

b: \(1-8x+16x^2-y^2\)

\(=\left(16x^2-8x+1\right)-y^2\)

\(=\left(4x-1\right)^2-y^2\)

\(=\left(4x-1-y\right)\left(4x-1+y\right)\)

c: \(4x-4-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2\)

d: \(x^3-2x^2+x-xy^2\)

\(=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x^2-2x+1\right)-y^2\right]\)

\(=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]\)

\(=x\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)

e: \(27-3x^2\)

\(=3\left(9-x^2\right)\)

\(=3\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)

f: \(2x^2+4x+2-2y^2\)

\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)-y^2\right]\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)

\(=2\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)

Bài 2

a) x²(x - 2023) - 2023 + x = 0

x²(x - 2023) - (x - 2023) = 0

(x - 2023)(x² - 1) = 0

x - 2023 = 0 hoặc x² - 1 = 0

*) x - 2023 = 0

x = 2023

*) x² - 1 = 0

x² = 1

x = 1 hoặc x = -1

Vậy x = -1; x = 1; x = 2023

b) -x(x - 4) + (2x³ - 4x² - 9x) : x = 0

-x² + 4x + 2x² - 4x - 9 = 0

x² - 9 = 0

x² = 9

x = 3 hoặc x = -3

Vậy x = 3; x = -3

c) x² + 2x - 3x - 6 = 0

(x² + 2x) - (3x + 6) = 0

x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x - 3) = 0

x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

*) x + 2 = 0

x = -2

*) x - 3 = 0

x = 3

Vậy x = -2; x = 3

d) 3x(x - 10) - 2x + 20 = 0

3x(x - 10) - (2x - 20) = 0

3x(x - 10) - 2(x - 10) = 0

(x - 10)(3x - 2) = 0

x - 10 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

*) x - 10 = 0

x = 10

*) 3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

Vậy x = 2/3; x = 10

bn ko bik lm hay sao, hay là bn chỉ đăng đề lên thôi

sao nhìu... z p , đăq từq câu 1 thôy nha p

Ôi trời sao lắm thế ít thôi bạn nên tách ra mà bạn cần gấp lắm à

đúng rồi pn. giúp mik đc bài nào cũng đc

A) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(x-3-x-2\right)\left(x-3+x+2\right)\)

\(=-5.\left(2x-1\right)\)

B) \(\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x\right)^3-y^3-\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)

\(=8x^3-y^3-8x^3-y^3\)

\(=-2y^3\)

C) \(x^2+6x+8\)

\(=x^2+6x+9-1\)

\(=\left(x+3\right)^2-1\)

\(=\left(x+3-1\right)\left(x+3+1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

bài 3 A) \(x^2-16=0\)

\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

B) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)

\(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+10x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x^2+10\right)=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

x=0

x=2

a) \(x^3-16x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm \(S=\left\{-4;0;4\right\}\)

b) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+10\right)\left(x-2\right)=0\)

Mà \(x^2+10>0\)nên \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm S = { 0;2}

c) \(\left(2x-3\right)^2=\left(x+5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=x+5\\2x-3=-x-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-2}{3};8\right\}\)